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video!
Non c'entra nulla con la matematica ma ho fatto questo video, spero che vi possa piacere! La visita al Kastello mi ha ispirato troppo!
categorie: eventi, follie, video, grandi personaggi
Tornata!
Il deutsche museum di Monaco è stupendo!!! Non siamo nemmeno riusciti a vederlo tutto... c'era una dimostrazione pratica di fulmini al salone dell' "Electric Power"... un centinaio di persone in estasi che applaudiva aggeggi che facevano scariche fiammeggianti e disintegravano cose... palle di rame elettrificate... gabbie di Faraday... 'na cambogia! 
purtroppo sono arrivata tardi e non sono riuscita a filmare quasi niente perchè stavo dietro un cristone alto 6 metri... il tizio che dava spiegazioni parlava rigorosamente tedesco e non capivo nulla (cioè, capivo dopo!) comunque anche il resto era bello... per adesso una fotina di un libro aperto alla zeta di riemann... poi vi fo sapere altro :)
Parto!
Cari amici, lettori, semplici passanti, casigliani e affini, io sto per andarmene in giro per una vacanza, vi saluto e ci rivediamo tra qualche giorno, spero con delle opportune foto in tema... eheh
Statemi bene e lasciatemi un salutino che è gradito 
Carnevale
Il Carnevale odierno sarà conciso ed essenziale! (ho messo dei coriandoli di sottofondo spero che vi piacciano). In primo luogo è d'obbligo il riassunto di modo che sappiate dove prenotarvi, il mese prossimo stiamo dai Rudi, quindi mi raccomando... dobbiamo fare bella figura! Passiamo al tabellone colorato-carnevalizio dei contributi del mese:
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DA GRAVITA' ZERO - Blog di divulgazione scientifico www.gravita-zero.org 1) GRAND HOTEL E LOC( a cura di Claudio Pasqua) 1) GRAND HOTEL E LOCANDE 2) LA PROBABILITA' DI SUCCESSO - a cura di Walter Caputo 3)COME ORIENTARSI PER TROVARE LA SOLUZIONE AD UN ESERCIZIO DI MATEMATICA - a cura di Walter Caputo Gianluigi Filippelli ci segnala un post di Catepol che ha trovato un'idea originale, basata sul... calcio, per spiegare le equazioni: http://www.catepol.net/2009/04/28/palla-al-centro-equazione-di-primo-grado-goal/ ZAR, del blog proooof, ha in cantiere un'altra saga matematica intitolata "su un particolare insieme numerico", queste le puntate: I numeri naturali : http://proooof.blogspot.com/2009/06/su-un-particolare-insieme-numerico.html La costruzione dei numeri interi: http://proooof.blogspot.com/2009/06/su-un-particolare-insieme-numerico_05.html Numeri interi, seconda parte: http://proooof.blogspot.com/2009/06/su-un-particolare-insieme-numerico-ma.html la somma di Numeri Interi: http://proooof.blogspot.com/2009/06/su-un-particolare-insieme-numerico-la.html (e suppongo continui...) Mau si è dato da fare non poco, ci comunica i seguenti post: per la matematica light : - "La matematica delle creme solari"- come recensione, "Cibo per la mente I" - poi ci sono le due analisi elettorali - "Eurovoto: due analisi al prezzo di una" - Infine, "tre classici" - http://xmau.com/notiziole/arch/200906/005662.html - Dulcis in fundo il contributo dei Rudi Mathematici: Nodi di Cravatta (prima parte), pubblicato il 18 Maggio: si tratta di un articolo ispirato dal famoso libro di Fink e Mao “85 ways to tie a tie”, a suo tempo pubblicato su Rudi Mathematici come “Paraphernalia Mathematica”. |
Ok, so che mi ucciderete per la formattazione assurda e schizofrenica di questo post.... anch'io vi voglio bene... e buon Carnevale!
La geometria con geogebra [recensione]
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Geogebra è un software per facilitare e approfondire l'apprendimento della Geometria sia nella parte sintetica sia in quella analitica, in modo dinamico. Simile a Cabri, ma del tutto gratuito, è disponibile sul sito di geogebra dove si trovano tutte le istruzioni per scaricarlo e utilizzarlo. Famosa è la pagina wiki di Geogebra ed è presente sul sito anche una guida per iniziare. Proprio dall'autore di un articolo sull'argomento, Sergio Balsimelli, è adesso disponibile un manuale per la scuola secondaria di primo grado con 175 esercizi adatti per tutte le classi, che vanno dalla collocazione dei punti sul piano cartesiano alla classificazione dei quadrilateri per la prima, dalle costruzioni classiche dei poligoni alle trasformazioni geometriche, ai teoremi di pitagora ed euclide per la seconda, dalla circonferenza alla geometria analitica con cenni all'area sottesa da una parabola per la terza media. E' interessante il livello di approfondimento a cui si può arrivare, anticipando concetti tipici del triennio della scuola superiore, in modo naturale grazie all'uso del supporto informatico. |
Comunque, per sottolineare quanto mi è piaciuto il libriccino ho fatto un filmato sulla costruzione dell'esagono proposta nell'esercizio 7 a pagina 52 (sezione II media), scusate la musichetta :) [se non si vede è perchè Youtube lo sta elaborando abbiate fede]
L'unica cosa che forse manca è l'indice analitico, ma il manuale si consulta benissimo anche senza. Utile la spiegazione sugli slider (non li sapevo fare), molto bello l'ultimo esercizio sull'area sottesa da una curva che può servire ad anticipare il concetto di integrale e si può proporre con qualche aggiustamento anche in terza superiore. Insomma, speriamo che prima o poi esca il seguito!
categorie: immagini, libri, scuola, link, software, insegnamento, video, contributi, geometria
sì, ehm
Arrivo che non c'è quasi nessuno, forse per l'orario, non è previsto alcun evento a breve; poi a ben guardare i presenti si erano rintanati al bar o all'interno dell'auditorium perchè tirava vento. Sul piazzale hanno allestito una struttura con delle lampadine intitolata "stella di stelle" e dedicata a Keplero, purtroppo sempre l'orario mi impedisce di vederla accesa.
Stranamente, sono di pessimo umore. Intanto, sono sola, e avrei preferito andarci con qualche amico; poi, non posso andare a nessuna conferenza, e il podcast è una magra consolazione; infine, li' per li' non vedo molta gente (ma poi ho saputo che nel fine settimana c'è stato il pienone).
Mi metto a fare foto e comprare libri sperando in una qualche catarsi.
L’arredo è, ovviamente, diverso: hanno messo in giro dei grossi numeri di gommapiuma, alti all’incirca come una persona, con cui i ragazzi delle scuole in visita compongono le loro date di nascita per farcisi poi fotografare accanto.
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Qualcuno se li carica in spalla e li porta a spasso, altri infilano la testa nei buchi del sei e dell’otto. Altri si dilettano a comporre cifre dal significato goliardico (sempre con foto). In terra ci sono dei grossi giochi del tris da giocare con x e o di gommapiuma, quest’anno il simbolo del Festival è appunto il simbolo del tic tac toe (il famoso gioco che non si può vincere, che mette in crisi il computer di War Games scongiurando pure un conflitto nucleare).
Le esposizioni sono interessanti ma ci arrivo dopo.
Stavolta la conferenza d'apertura è intervallata, e resa pià coinvolgente, da stacchi musicali al pianoforte: dapprima parla Odifreddi, non senza qualche battuta per rompere il ghiaccio, a introdurre Paolo Giordano che ha scritto un pezzo sull'ultima notte di Evariste Galois. In corsivo riporto una parte della trascrizione (non voglio tenervi sulle spine, è che non l'ho ancora completata, per adesso accontentatevi!)
La leggenda vuole che l'esuberante matematico si sia rinchiuso in camera sua la sera prima del duello alla pistola che lo avrebbe assassinato, per mettere su carta tutto ciò che andava elucubrando sulle equazioni e la loro soluzione, in quell'agitato periodo della sua vita. Quegli appunti risultarono in prima battuta incomprensibili, poi invece i loro contenuti, con il lavoro del suo contemporaneo (e morto altrettanto giovane) norvegese Abel, risultarono fondanti per l'Algebra moderna e la Teoria dei Gruppi. La versione romantica della storia vuole che il motivo del contendere e causa del duello fosse una ragazza, altri sostengono che Galois fosse stato incastrato per le sue idee politiche e che tutta la questione fosse un pretesto per eliminarlo. Quella di Paolo Giordano non è la prima versione romanzata della storia, nè la prima scritta da un matematico (ne parla anche Mario Livio nel suo testo divulgativo "l'Equazione Impossibile"), ma è caratterizzata da un'immedesimazione in prima persona che la rende particolarmente incisiva.
"Ti domandi mai, Auguste, cosa faresti di fronte alla certezza della tua morte, se ti restasse una sola notte, l’ultima, come la trascorreresti? Usciresti, forse, di casa, in cerca di una taverna aperta fino a tarda ora, dove ordinare i tuoi piatti preferiti e gustarli disordinatamente, fino a tendere allo spasmo i muscoli dell’addome. Mi porteresti con te; per brindare insieme con dell’acquavite, sul passato e sul presente, così tante volte da non avere pretesti per sollevare il bicchiere, ma seguitando a farlo, per il solo gusto di stordirci e di scandire diversamente il tempo, con i rintocchi del vetro. O preferiresti passare le ore che ti restano in compagnia di una donna, una più matura di te magari, capace di trattenerti a lungo tra le sue braccia, e di scoprire angoli del tuo corpo che prima non conoscevi. Vorresti fare baccano, e gridare, e fracassare oggetti? Oppure ti rifugeresti nel silenzio? Io mi sono chiuso in questa stanza e ho deciso di scriverti. Domattina all’alba morirò.Il compo di pistola che mi attende è già stato esploso. Forse molti anni fa, lontano da qui: forse fui io stesso a sparare. Ha attraversato gli anni e il cielo e ora sta per incrociarmi."
Potrei dirti tutto quanto a voce, indossare il soprabito e correre a svegliarti, stai dormendo a pochi isolati da qui, e invece ho assicurato la porta con due giri di chiave e spento tutti i lumi, a eccezione di quello dello scrittoio, che mi scalda debolmente la guancia sinistra. La mansarda è fredda, i vetri malandati lasciano filtrare l’aria e io mi sono adagiato una coperta spessa sulle gambe. Il silenzio è perfetto e avvolgente, nessun orologio lo segmenta col suo ticchettio. Eppure il tempo scorre, lo so. Ho bisogno di scrivere, Auguste, di fare ordine. Forse svolgendo questo filo d’inchiostro sulla carta riuscirò a sciogliere il groviglio al quale è attaccato, a ritrovarne il capo opposto, l’origine.
Chi sono io, Auguste? Se ti trovassi qui davanti a me so come risponderesti, allargando le braccia con aria trionfale: “tu sei Evariste Galois, il più grande genio della Matematica vivente, fedele servitore del Popolo di Francia, e mio amico”. Hai sempre una risposta semplice ed esatta alle domande più profonde. Io invece vedo mille imprecisioni e lacune nelle parole. Ogni risposta che sembra riempire la tua testa di luce non fa che mettere in evidenza nuovi anfratti bui nella mia e rivelare porte socchiuse su altri misteri più grandi e spaventosi. Io conosco un solo modo di rispondere alle domande ed è attraverso i segni di uguaglianza, di divisione e di addizione. Attraverso le estrazioni di radici e gli elevamenti a potenza. Conosco un solo modo di capire il mondo che è quello della semplificazione. E un solo metodo per rendermelo tollerabile, che è il suo esatto contrario: l’Astrazione più pura. Invidio il tuo universo e le sue rozze regole, Auguste. Per chi è malato di ragionamento come me è al tempo stesso spaventoso e confortante imbattersi nella linearità di pensiero. Ti ricordi il nostro incontro, ai piedi della scalinata che conduceva all’Ecole Preparatoire cercavi di pulirti la suola di uno stivale strofinandola su un gradino. Entrare il primo giorno accompagnato da una scia di sterco di cavallo non sarebbe stato il miglior esordio possibile.
Io mi avvicinai e ti dissi: “sull’erba è meglio”; era evidente che un ragazzo cresciuto in città come te non avesse esperienza di stivali inzaccherati. Dopo le presentazioni salimmo in silenzio fino all’ingresso e non ci accordammo per sederci accanto a seguire la prima, soporifera lezione di Algebra di Monsieur Fleurry. Quel giorno, sottovoce, mi parlasti di politica, della condotta repressiva e sconsiderata di Carlo X, e della sua vergognosa ordinanza contro la libertà di stampa. Io mi scoprii indignato senza essermene mai accorto, e in cambio ti spiegai il mio lavoro sulla risoluzione per radicali delle equazioni di quinto grado. Mi guardavi di traverso, come se fossi pazzo (...)"
Non ho idea di quale sia l’aspetto fisico di Paolo Giordano ma dall’incipit, almeno in versione audio, è parso timido e visibilmente emozionato. Parla rapidamente, in modo non impostato e ha un lieve difetto di pronuncia che però lo rende simpatico. So che ha scritto “La solitudine dei numeri primi” ma ho il terrore di leggerlo perché ho sentito che è molto triste. Il testo su Galois però è bello (mi vengono le lacrime a trascriverlo, anche per quello a un certo punto ho smesso).
La cosa più bella del Festival per quanto riguarda il mio gusto personale è l'esposizione delle stampe di Reutersvard intitolata "figure impossibili".
Da quello che apprendo sul posto, i pezzi esposti appartengono tutti alla collezione personale di Bruno D'amore (celebre matematico bolognese, docente universitario autore di libri e direttore della rivista "La didattica della Matematica" ecc...) e sono ispirati al concetto di prospettiva "giapponese" (tra l'altro la firma di Reutesvard sulle stampe è talvolta a timbro rosso come ai tempi di Hokusai).
Maggiori approfondimenti li si può reperire in questo documento:
io vi propongo intanto qualcuna delle fotografie che nessuno mi ha (stranamente) impedito di fare.
E' evidente che la mostra fa pendant con quella dell'anno prima:
Ove pero' non si poteva fotografare niente (ma Escher è talmente inflazionato che si rimedia con una semplice ricerca su internet o, ai miei tempi, con un giro per bancarelle all'università).
Visto il grande successo, che poi mi aveva spinto a rifare tutto in laboratorio a scuola, è stata riproposta la tematica delle bolle di sapone, stavolta applicata all'architettura. Una guida ci fa vedere come sono state progettate le tensostrutture di Frei Otto per il parco olimpico: immergendo delle stecche collegate da opportuni fili in una soluzione saponosa, e ottenendo cosi' la forma della copertura (che sarebbe stata poi rielaborata al calcolatore per impostare il progetto vero e proprio); il risultato era una struttura tale da esercitare il minimo sforzo possibile sui cavi che la sorreggevano. Per visualizzare i risultati (non avendo io, purtroppo, filmato la sua spiegazione) si può vedere anche
http://it.wikipedia.org/wiki/Frei_Otto
e
http://www.architecture.com/Awards/RoyalGoldMedal/175Exhibition/WinnersBiogs/2000s/2005.aspx
Un altro pazzo, invece, che stava a un altro banchetto con un'altra vasca di miscela, aveva a disposizione nientemeno che la SPADA DELLE BOLLE DI SAPONE (presto faro' un video sull'argomento!!!).
Molto carina la serie della prospettiva e delle macchine matematiche come il parabolografo, l'ellissografo e le costruzioni delle sezioni coniche con i fili in tensione. I materiali appartengono all'associazione Macchine Matematiche e al dipartimento di matematica di Reggio Emilia e Modena.
A proposito della prospettiva c'era anche qualcosa su Albrecht Durer, che, come saprete, io personalmente venero:
E i cartelloni del Matefitness erano ispirati a Keith Haring:
Dopo Gottinga, quest’anno il collegamento tra Matematica e fumetti l’hanno trovato con Dylan Dog, che nell’uscita “tre per zero” ha a che fare con uno scienziato un po’ fuori di testa che sostiene che lo zero non esiste e quindi tre per zero fa sempre tre (oltre che combinare una serie di altre cose strampalate). Non ho niente contro Dylan Dog ma secondo me Gottinga era meglio
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E' destino
Tutto mondo crolla
Dal festival della matematica
Non sono d'accordo
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si lo so che sono assente
Un modesto omaggio
Recentemente, l'anniversario di Giuseppe Peano ha innescato una quantità di approfondimenti su internet per celebrare il grande matematico torinese, tra le cui scoperte è di spicco la celebre curva che riempie il quadrato. A mio avviso, la migliore spiegazione di questa "mostruosità", come la chiamarono all'epoca, con tanto di analisi del testo originale dell'articolo con cui Peano la presentò alla comunità scientifica) si trova su Base Cinque a cura di Gianfranco Bo.
La versione più famosa della curva in questione è, comunque, quella di Hilbert, molto più facile da disegnare a mano, del tremendo serpentone originale, almeno per i primi 3-4 passi.
Un'altra versione non meno interessante è quella di Munari, che all'interno delle evoluzioni della curva stacca delle forme geometriche colorate realizzando schemi che suggeriscono altre cose (frecce che vanno in giro, ramificazioni, ecc). In queste foto che ho fatto alla mostra si vedono le fasi di lavorazione dove lui si interessa anche e soprattutto alla scelta dei colori da applicare alla costruzione della curva al passo 2 e al passo 3
A quello stadio, la curva ha già più assi di simmetria con cui divertirsi ma dopo la colorazione, diventano quasi impossibili da rintracciare rispetto alla versione in bianco e nero, a meno che uno non sappia già prima di cosa si tratta; anche perchè lui fa sparire le linee della costruzione.
Ma cosa si deve fare esattamente, e che differenza c'è con la curva di Hilbert?
La sostanza della curva di Peano è che si realizza per passi. Al primo passo la curva collega solo quattro punti del quadrato, al secondo 16, al terzo passo 64, all'infinito la curva passa per tutti i punti del quadrato senza lasciarne nemmeno uno perchè, intuitivamente, la griglia è talmente fitta che nessun punto può rimanere fuori. Il grafico completo della curva coincide con il quadrato completamente annerito. La differenza tra le varie versioni della curva di Peano sta nella modalità in cui si scelgono i punti di partenza, poi questa scelta va replicata su griglie sempre più fitte, suddividendo il quadrato sempre più: Peano lo divideva in nove parti al primo passo, poi in nove per nove, e cosi' la curva era intricatissima quasi subito. Dividendo il quadrato in 4 parti (poi sedici, ecc) come fanno invece Munari e Hilbert si ottiene una cosa un pò più accessibile alla mano umana, anche per chi non è in grado di inserire la formula al calcolatore. Mentre Hilbert piazza i punti che gli interessano al baricentro di ogni quadratino in cui si suddivide il quadrato iniziale, Munari li mette nei punti medi dei lati: il risultato è che tutto è sfasato in diagonale e c'è molto spazio per giocare.
Replicando il procedimento all'infinito, anche questa curva copre il quadrato? Il che equivale a chiedere, è corretto far rappresentare ogni quadratino da un punto che sta su un suo lato, anzichè dal proprio baricentro come fa Hilbert? Bè, forse all'infinito non si noterà la differenza, ma mentre voi ci pensate potete guardare questo (misero e artigianale) filmino esplicativo sull'argomento che vorrebbe essere un omaggio ai 3 grandi di cui sopra.
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Costretta a casa!!!
Costretta a casa per una settimana da un morbo tremendo (influenza) vi preparo qualcosa di carino, ecco un assaggio
"concavo convesso", bruno munari
Ho tagliato la parte inferiore della foto, in cui c'era la faccia arrabbiata della sorvegliante, che diceva che non si potevano fare foto. Il divieto di fare foto alle mostre è una delle cose più cretine mai inventate. Personalmente credo che, se temono un danno economico (ma quale? Le mie foto non sono professionali e nessuno se le comprerebbe mai, semmai fanno pubblicità alla mostra), si potrebbe imporre l'offerta simbolica aggiuntiva di 2 euro a tutti quelli che entrano con la macchina fotografica purchè non usino il flash. Ma comunque, poco importa. Tutto ciò per dire: ancora poco più di un mese per andarvi a vedere la mostra di Munari all'Ara Pacis; io ci sono stata a dicembre, nonostante stessi male (più o meno quanto adesso) mi è piaciuta molto e ve la consiglio. Vi allego anche un interessante brano di un suo libro (di Munari appunto) che ho comprato in loco, "Da cosa nasce cosa":
"Il lusso è la manifestazione della ricchezza incivile che vuole impressionare chi è rimasto povero. E' la manifestazione dell'importanza che viene data all'esteriorità e rivela la mancanza di interesse per tutto ciò che è elevazione culturale. E' il trionfo dell'apparenza sulla sostanza. Il lusso è una necessità per tanta gente che vuole avere una sensazione di dominio sugli altri. Ma gli altri se sono persone civili sanno che il lusso è una finzione, se sono ignoranti ammireranno e magari invidieranno chi vive nel lusso. Ma a chi interessa l'ammirazione degli ignoranti? forse, agli stupidi. Infatti il lusso è una manifestazione di stupidità. (...) è l'uso sbagliato di materiali costosi che non migliora le funzioni. Quindi è una stupidaggine."
Per ovviare all'idolatria del lusso, un uso conveniente di un materiale costoso è suggerito da Thomas More che auspica la fabbricazione in oro e pietre preziose dei ceppi destinati agli schiavi e ai delinquenti (questi ultimi dovrebbero andare in giro anche con molti anelli e orecchini di pietre preziose), in modo che la popolazione finisca per associare il lusso all'ignominia e non se ne senta attratta. Ma tutto questo, chiaramente, è Utopia.
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Pdf Emma Castelnuovo
Grazie all'aiuto di Renata (che ha fatto anche molte correzioni ad alcuni refusi nel testo) ora c'è un bel pdf scaricabile con la Lezione di Emma Castelnuovo. Basta cliccare con il tasto destro sulla scritta di colore diverso e salvare. Lo metto anche tra i link qui a destra. Spero possa farvi piacere ed esservi utile. 
Di Emma Castelnuovo è recentemente uscito il testo "L'Officina Matematica" che è stato presentato qui a Roma qualche giorno fa. Purtroppo non sono riuscita ad andare a vedere la presentazione, che era stata organizzata in occasione del suo compleanno.
L'articolo di orizzontescuola, segnalato sopra, che accompagna la presentazione di questo testo è molto approfondito e interessante.
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